| 
  • If you are citizen of an European Union member nation, you may not use this service unless you are at least 16 years old.

  • You already know Dokkio is an AI-powered assistant to organize & manage your digital files & messages. Very soon, Dokkio will support Outlook as well as One Drive. Check it out today!

View
 

Espaço e Forma

Page history last edited by Mara Tavares 15 years, 3 months ago
 
ESPAÇO & FORMA

 

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

LICENCIATURA EM PEDAGOGIA À DISTÂNCIA

REPRESENTAÇÃO DO MUNDO PELA MATEMÁTICA

 

- EIXO IV -

 

Professora: Marlusa Benedetti da Rosa

Pólo de Gravataí

Aluna: Mara Rosane Noble Tavares

Data: 12/05/08

 

ATIVIDADE 1 – Espaço e Forma

 

Após ler o Texto Tem muita Matemática no lugar em que você vive e assistir ao vídeo da Professora Tatiana Machado Dorneles, acrescentaria muitos outros detalhes que não citei na Atividade 1 NO. Não as citei por entender que o espaço para sua apresentação era reduzido em proporção à riqueza matemática vivenciada em nosso dia-a-dia.

 

 

Na maioria das vezes as crianças, assim como alguns adultos, nem suspeitam que estão lidando com conceitos matemáticos em suas brincadeiras, afazeres, construções e trajetos. Mas, no momento em que essas noções são explicitadas a compreensão chega a elas. 

 

Em Ciências, Estudos Sociais, Artes e Educação Física, muitos conceitos matemáticos estão envolvidos a fim de que o aluno se localize no tempo e no espaço. No desenvolvimento dessas atividades, eles aprendem a se localizar e a se movimentar nos mais variados espaços formando vários conceitos que levarão para sua vida a fora.

 

O espaço da sala não é apenas organizado em aula, requer o desenvolvimento e construção de outras noções de espaço que começam a ser elaboradas a partir do próprio corpo da criança e do lugar que ela ocupa em cada momento e movimento. Partimos como referência a construção da planta da sala de aula, mas para realizarmos um espelho de classe, primeiro começamos com atividades e brincadeiras no pátio, que envolvam o corpo, como “coelho na toca / toca no coelho”, e outras brincadeiras que envolvam as noções de dentro, fora, acima (superior), abaixo (inferior), direita e esquerda.

 

Após essas noções estarem construídas, necessitamos lançar mão dos conceitos de planta baixa e proporções (medidas), para chegarmos nessa atividade, primeiro trabalhamos com partes do corpo a fim de criarmos uma unidade de medida. Geralmente escolho o pé, para depois repassarmos as medidas para barbantes. Depois de muitas brincadeiras e comparações com os pés, solicito que meçam várias coisas em sala e as anotem. A próxima etapa é a medição da sala. Ao medirem a sala, as diferenças de medidas começam a aparecer (pois nem todos tem o pé do mesmo tamanho), começamos a organizar essas diferenças em gráficos de linha, agrupando medidas iguais e quem as obteve.

 

Depois de resolvido os problemas e as várias medidas de pés ficarem esclarecidas, começamos a desenhar vários tipos de espelhos de classe: individual; em duplas formando um avião (as filas da direita e da esquerda são inclinadas para formarem as asas e a do centro fica reta em relação ao quadro); em grupos de três e quatro; em dois grandes grupos; em formato de “U” e, em mesa redonda; cada aluno se localiza e insere o nome em seu lugar, trabalhamos dessa forma as noções de direita, centro e esquerda; em frente, atrás; vizinhança, limites e fronteiras dentro da representação organizacional e gráfica da sala.

 

Ao encerrarem-se as representações individuais, convertemos as medidas dos pés do gráfico para a medida padrão em cm, procuramos formas de unificá-las, escolhendo o grupo de pés com maior número de representantes. Escolhemos o modelo de representação da sala em que ficará disposta na maior parte do tempo e todas as crianças fazem nova planta baixa, com a legenda dos móveis.

 

Nas próximas etapas, solicito que façam a planta de seus quartos, para compararmos as similaridades e diferenças; desenhamos as salas vizinhas à nossa, posicionando-as no corredor; peço que desenhem a planta baixa de suas casas e que as tragam para vermos as relações das peças umas com as outras e em relação aos seus quartos.

 

Divido os alunos em grupos pequenos e cada grupo procura um setor da Escola para desenhar a planta baixa; depois as juntamos para formar o prédio e nos localizarmos (muitas vezes, essa representação evolui para maquetes); procuramos o espaço da Escola num mapa do “ACHEI” (ampliado), localizamos as ruas, seus nomes e a praça que há defronte. 

 

Solicito novamente que façam a planta de suas casas, só que dessa vez, localizando-a na rua, em relação aos vizinhos de direita e da esquerda (é muito interessante quando a casa é de esquina, os alunos posicionam a casa da outra rua como sendo esquerda ou direita – entram então, as noções de na frente e atrás); procuramos no “ACHEI” as ruas dos alunos e as pintamos.

 

Peço que cada aluno faça um mapa e assinalem nele as ruas e estabelecimentos que passam em seus caminhos de casa para a Escola. Nesse momento, há muita discussão, pois alunos vizinhos, muitas vezes traçam trajetos que não coincidem.       

 

Confeccionamos um bairro de faz de conta com quadras vazias e ruas com nomes diferentes: tipo rua da felicidade, rua do pão, etc...; os alunos criam uma legenda para os tipos de moradia e negócios que precisam ser colocados na planta: padaria, supermercado, fábrica, escola, igreja, banco, prédios de apartamentos, casas de moradia, praça...; depois, desenham as convenções dentro das quadras que estão vazias; nesse mapa, descrevemos trajetos possíveis de um ponto a outro. Nesse momento, solicito novamente o trajeto casa/escola.

 

Depois disso, começamos a trabalhar com a planta dos bairros de Porto Alegre, onde acham o Bairro Nonoai, seus vizinhos de cima, de baixo, da direita e da esquerda; com isso, começamos com as noções dos quatro pontos cardeais, bússola e orientação pelos astros (essas noções não são criadas linearmente, elas ocorrem concomitantemente com os estudos em Ciências dos movimentos dos astros e do planeta Terra no Universo; do nosso continente no Planeta; nosso país no Continente; nosso estado no País; nossa cidade no Estado; nosso bairro na Cidade; nossa rua no Bairro e nossa casa/Escola na Rua), relacionando os mapas.

 

Confeccionamos uma bússola e um astrolábio (começamos a trabalhar com graus), saímos para a rua muitas vezes e nos localizamos em relação ao sol e a algum ponto de referência, escolhido no momento; localizamos os pontos na escola, nas casas e nos mapas que já trabalhamos (nesse momento entra o trabalho de projeção do estado dentro do Brasil; de Porto Alegre dentro do Estado e do bairro Nonoai dentro de Porto Alegre. Dentro do estudo dos bairros, os classificamos em urbanos e rurais, trabalhamos suas características, eventos, produção e profissões relacionadas).

 

Trabalhamos o centro e a noção de periferia (subúrbio) em relação ao nosso bairro (noções de tipos de bairros: comerciais, industriais, residenciais e mistos); saímos do local (rua-bairro) e vamos para um conceito mais amplo, o município, localização, vizinhos, história, produção, administração, população; mas, sempre voltando e traçando paralelos com o microcosmo do bairro ao qual o aluno pertence.

 

Dessa forma, os alunos constroem saberes matemáticos por meio das construções em Estudos Sociais, Ciências, Artes e Educação Física contemplando a localização espacial. Trabalhamos a estimativa; operações matemáticas; sistema de medidas; gráficos; geometria; proporção; escala; projeção; sentido de orientação e graus.

 

No início das representações, as crianças não sabem se posicionar muito bem nem se expressarem de maneira clara através dos desenhos e das palavras, começam as tentativas por analogia, ou seja, por aquilo que já conhecem e que está muito próximo a eles. Quando peço, que me expliquem o que aconteceu na brincadeira da invasão (uma brincadeira onde ficam dois grupos, bem abraçados, em lados opostos de uma linha desenhada no chão; o objetivo do grupo é não permitir que o grupo da frente invada seu território, ao mesmo tempo em que se tenta invadir o território do adversário), por exemplo, custam a verbalizar que o grupo adversário está ocupando o espaço da frente, geralmente, eles se referem como estando encima de onde eles tem que avançar.

 

                    Outro exemplo típico é a primeira vez que descrevem o trajeto casa/escola, em que explicam que dobraram pra cá (fazem os gestos), dobram pra lá, passam por tal ou qual coisa; só na segunda descrição que começam a se dar conta de que é à direita de, à esquerda de, em frente a...

 

                    Com a realização das atividades conjuntas, pouco a pouco, meus alunos vão se dando conta das dimensões dos espaços, suas localizações e maneira adequada de representá-los para que outros possam entender, conseguindo descrevê-los e distribuí-los graficamente de maneira apropriada.

 

 

 

 

 

 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

 LICENCIATURA EM PEDAGOGIA À DISTÂNCIA

 REPRESENTAÇÃO DO MUNDO PELA MATEMÁTICA

- EIXO IV -

 

Professora: Marlusa Benedetti da Rosa

Pólo de Gravataí

Aluna: Mara Rosane Noble Tavares

Data: 13/05/08

ATIVIDADE 2 – Espaço e Forma

 

ENCONTRE O SUSPEITO

 

Objetivos: 
  • Desenvolver: - o raciocínio abstrato;

                            - a atenção;

                            - os conceitos de metade, dobro, triplo, quadruplo, etc;

                            - a construção do espaço representativo.

  • Fixar as quatro operações.

Material:

  • Folha xerocada com as pistas;
  • Folha com a tabela de anotações.

Desenvolvimento: Cada aluno deverá receber urna folha com todas as pistas. Os alunos passarão, então, a ser os detetives. Seguindo as pistas, em ordem, eles irão descobrir quem é o suspeito. Para tanto, deverão ir anotando, na tabela, os resultados obtidos em cada uma das pistas.

 Para ver a atividade completa, como foi aplicada, acesse o endereço abaixo:

  atividade_2.doc

 

DESAFIO

Quem descarregou a espingarda do Jojó Reis?

 

Os suspeitos são: Donga, Zeca, Juca, Nico e Lino.

Dica: Na casa do culpado só se bebe água.

Tu és o detetive!

 

PISTAS:

1-O número da casa de Juca é o dobro do da casa de Zeca.

2-O homem que tem cachorro mora ao lado esquerdo da casa número 60.

3-Na casa cujo número é a metade do número da casa de Juca come-se arroz.

4-Bebe café, o homem da casa cujo número á o triplo da casa de Donga.

5-O número da casa de Donga é a metade do número da casa de Zeca.

6-Na casa que fica ao lado da casa de Lino há um coelho.

7-Somando o número da casa de Donga, com o número da casa de Zeca, mais 15, tu vais descobrir o número da casa de Nico.

8-Na casa de número com valor mais alto, bebe-se chá.

9-O triplo do número da casa de Donga, indica o número da casa onde tem uma vaca.

10-Na casa do meio, come-se batata.

11-Na casa cujo número é o quádruplo do número da casa de Donga há um gato.

12-Na casa onde se bebe café, come-se mandioca.

13-O número da casa onde se come feijão é a Quarta parte do número da casa do Juca.

14-Na casa onde tem cavalo se bebe cerveja.

15-O homem que descarregou a espingarda só bebe água.

O culpado é____________________________.

 

NÚMERO

 

DA

 

CASA

 

 

 

 

 

 

 

 

60

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

90

 

 

 

 

MORADOR

 

 

 

 

DONGA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ZECA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

JUCA

 

 

 

 

 

 

 

 

NICO

 

 

 

 

 

 

 

 

LINO

 

 

 

 

ANIMAL

 

 

 

 

 

 

 

 

CAVALO

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BEBIDA

 

 

SUCO DE LARANJA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

COMIDA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ERVILHA

 

 

 

 

 

 

 

REALIZAÇÃO: 13/05/08

TURMA: 32 – 3ª série do Ensino Fundamental

TURNO:  Tarde – E. E. E. F. Nações Unidas

                    As crianças, a princípio acharam a tarefa muito complicada. Mas, como foram reunidas em grupos de quatro e podiam trocar informações livremente entre eles e entre os grupos, em seguida se acomodaram e começaram a tentar refletir sobre a atividade. Num determinado momento, quando começaram a entender a lógica das perguntas e a facilidade de registrar as descobertas na grade, começaram a se esconder dos outros grupos; dois grupos solicitaram terminar a atividade na rua, o que permiti.

                    As dificuldades maiores surgiram em torno das noções de dobro, triplo, quádruplo e, metade, terça e quarta partes, aos quais introduzi com essa atividade. Algumas reclamações surgiram: - “Como a gente vai saber o nome do homem que mora à esquerda?” – “A esquerda de quem?” -“Qual lado da casa de Lino?” “Casa do meio da onde?”

                    Custaram a se dar conta que os nomes e algumas respostas já haviam sido inseridos na grade como referência para a localização das respostas, além dos próprios nomes já serem a referência de localização.

                    Foi uma tarefa que demandou muito tempo, começou às 13H e 30 minutos e acabou às 15H e 50 minutos. Dos oito grupos, cinco chegaram à conclusão correta, evidenciando o raciocínio realizado para atingi-la e envolvendo-se com entusiasmo no desafio; dois grupos não atinaram a fazer preenchendo a atividade de qualquer jeito, utilizaram o tempo para conversar e brincar, inclusive pegando os brinquedos do fundo da sala; e um grupo, mesmo empenhado e mostrando estar no caminho certo, não conseguiu concluir a atividade.

                   A maioria gostou muito e pediram que eu fizesse mais desafios desse tipo, que foi o primeiro no ano. A princípio, achei que ele não daria certo pois envolviam muitos conceitos matemáticos, mas me enganei, resolvido os problemas do que era dobro, triplo e quádruplo e o conceito oposto, metade, terça e quarta parte, e do susto das muitas incógnitas a tarefa foi resolvida sem problemas, acredito que não há necessidade de alterá-la para aplicar em outra ocasião.

 

 

EM TEMPO:

PROFESSORA MARLUSA, TUTORA ELISA, PERDOEM A APRESENTAÇÃO SIMPLES, É QUE ESTOU NOVAMENTE COM PROBLEMAS DE CONEXÃO, DEU TILTI NA ADSL, NÃO SEI QUANDO IRÁ RETORNAR, AINDA BEM QUE TENHO A LINHA ANTIGA, ESTOU ME CONECTANDO A 14KBPS E, SOFRI OUTRA INTERVENÇÃO CIRURGICA NA BOCA, ESTOU MEIO DEBILITADA, POR ISSO, FOI O QUE DEU PARA FAZER. A ATIVIDADE ESTAVA PRONTA DESDE ONTEM, MAS NÃO CONSEGUI POSTAR. JÁ ESTOU COM A TERCEIRA PRONTA, TAMBÉM, MAS ESTÁ MUITO PESADA E NÃO DÁ PARA MONTAR NO PBWIKI, TENHO QUE ANEXAR O DOCUMENTO DO WORD, ASSIM QUE OBTIVER UMA SOLUÇÃO, EU A POSTO.

BEIJO NO CORAÇÃO, MARA.

 

 

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
LICENCIATURA EM PEDAGOGIA À DISTÂNCIA
REPRESENTAÇÃO DO MUNDO PELA MATEMÁTICA
- EIXO IV -
 
Professora: Marlusa Benedetti da Rosa
Pólo de Gravataí
Aluna: Mara Rosane Noble Tavares
Data: 14/05/08
 
ATIVIDADE 3 – Espaço e Forma
CLASSIFICAÇÃO DE FIGURAS GEOMÉTRICAS

 

 

 

OBJETIVOS

 

  • Fixar o conceito de classificação;

     

Desenvolver:

 

  • O raciocínio lógico-matemático;

     

  • A atenção e acuidade visual;

     

  • A compreensão de classificação;

     

  • Reconhecer os corpos sólidos como formas tridimensionais representadas por objetos do nosso dia-a-dia;

     

  • Nomear as figuras geométricas e familiarizar-se com seus elementos.

     

 

DESENVOLVIMENTO DA ATIVIDADE

 

                    Distribuir a folha impressa para os alunos e proceder ao reconhecimento dos sólidos e seus nomes.

 

                    A cada quadrinho, explicar os termos apontados e conversar sobre que objetos do dia-a-dia conhecemos que apresentam os formatos apresentados.

 

                    Apresentar a ilustração da festa de aniversário, conversar sobre os objetos apresentados na cena, que possuem a forma de figuras geométricas. Questionar sobre outros objetos que não aparecem na cena e, que possuem a forma dos sólidos geométricos apresentados. Além de questionar se existem outros sólidos que não foram retratados na ilustração e quais seriam.

 

                    Solicitar que identifiquem alguns dos sólidos apresentados na ilustração da festa de aniversário, marcando o quadrinho da figura que representa o objeto apresentado na ilustração. Questionar sobre o porquê das escolhas e, sobre quais as formas que faltam e que estão representadas na ilustração.

 

                    Solicitar que os alunos classifiquem os sólidos da ilustração da festa de aniversário por grupo, conforme as definições apresentadas anteriormente na apreciação do lado esquerdo da folha impressa.

 

 

BARROSO, Juliane Matsubara (editora). Projeto Pitanguá – Livro Didático de Matemática, 3ª série Ensino Fundamental. Ilustrações páginas: 76, 78, 82 e 83. Obra coletiva concebida, desenvolvida e produzida pela Editora Moderna, São Paulo, 2005.

 

  

Para ver a tarefa, por favor, acesse o endereço abaixo:

 

 

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

LICENCIATURA EM PEDAGOGIA À DISTÂNCIA

REPRESENTAÇÃO DO MUNDO PELA MATEMÁTICA

- EIXO IV -

 

 

Professora: Marlusa Benedetti da Rosa

Pólo de Gravataí

Aluna: Mara Rosane Noble Tavares

Data: 18/05/08

 

ATIVIDADE 4 – Espaço e Forma

 

                                                          Imagem nº 1 - representação                      Imagem nº 2 - perspectiva

                         

 

                                                            Imagem nº 3 – vista superior                     Imagem nº 4 – vista lateral

                                                 

DESCRIÇÂO

 

Nº 1 Representaçãoà Montei em uma base de 5 X 5 X 2 cubos de altura. O primeiro “andar” está completamente preenchido; o segundo “andar” está preenchido com uma fileira de cubos em dois lados da figura e um conjunto de 4 cubos no centro. Ficando livre a frente da figura.

 

Nº 2 Perspectiva= Foi desenhadocubo por cubo na grade isométrica, a fim de representar a primeira imagem.

 

Nº 3 Vista Superior= Foi desenhado olhando a figura de cima e representando os contornos das diferentes alturas dos dois andares.

 

Nº 4 Vista Lateral= Foi desenhado, dessa forma, a vista de um dos lados com a intenção de mostrar as duas alturas.

 

GRAU DE DIFICULDADE

 

Na primeira imagem, não encontrei dificuldade em montá-la, a maior dificuldade foi à construção em perspectiva na grade isométrica (no desenho do esqueleto dos cubos, acabei apagando quase todos os riscos cinza), devido a coordenação motora com o mouse.

 

Para fazer as vistas, já não encontrei tantas dificuldades.

 

DESENVOLVIMENTO COM OS ALUNOS

 

Poderia salvar a atividade em objeto flash e aplicá-la da mesma forma com os meus alunos, inclusive com a preparação anterior, pois possuo Laboratório de Informática em Minha Escola e eu sou a responsável por ele.

 

Mas, se não dispusesse desse recurso, poderia aplicar a mesma atividade com caixinhas de fósforo ou com blocos de madeira.

 

Objetivos

 

  • Construir um objeto tridimensional, para elaborar e compreender a noção de figura geométrica não-plana, espaço ocupado e representação em variados planos;

     

  • Representar através de desenhos as vistas superior, frontal e lateral do objeto construído, para compreender que se enxerga de diferentes formas, em diferentes planos, uma figura tridimensional, a partir do ponto do observador.

     

Material

 

  • 32 caixas de fósforos por aluno;

     

  • Folha xerocada ou mimeografada com a marcação da grade para a base e vista superior (com a marcação na secção entre linhas e colunas no tamanho da caixinha de fósforo – largura X comprimento), uma grade para as vistas frontal e lateral (largura X altura – comprimento X altura); e uma grade isométrica para a representação em perspectiva;

     

  • Folha em branco para a reprodução à mão-livre do objeto.

     

Desenvolvimento

 

1º) Solicito que os alunos montem uma figura sólida qualquer, utilizando as caixinhas de fósforo na grade desenhada na folha;

 

2º) Peço que retirem de cima da grade e que a remontem sobre a mesa;

 

3º) Depois solicito que olhem o objeto de cima e o reproduzam na grade do papel: - Vendo o objeto de cima, eu vejo como?

 

4º) Peço que olhem o objeto de frente e de um dos lados que escolherem e que reproduzam o que vêem no papel: - Vendo de frente, vejo esse objeto como? – Vendo de lado, esse objeto aparece como?

 

5º) Solicito que tentem representá-lo em perspectiva na grade isométrica;

 

6º) Por último, peço que representem o desenho do objeto tomando uma certa distância, ou seja, que o representem como o fizeram, com a forma total que enxergam.

 

Expectativa

 

Com essa atividade, espero que meus alunos construam os conceitos relativos a objetos  sólidos e vazados, a figuras geométricas espaciais; as noções de perspectiva, vistas e de construção e representação do espaço num plano, segundo o ponto do observador.

  

 

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

LICENCIATURA EM PEDAGOGIA À DISTÂNCIA

REPRESENTAÇÃO DO MUNDO PELA MATEMÁTICA

- EIXO IV -

 

Professora: Marlusa Benedetti da Rosa

Pólo de Gravataí

Aluna: Mara Rosane Noble Tavares

Data: 20/05/08

 

ATIVIDADE 5 – Espaço e Forma

ATIVIDADE COM FIGURAS PLANAS

 

E. E. E. F. NAÇÕES UNIDAS

3ª SÉRIE, TURMA 32, TARDE.

PLANEJAMENTO: 19/05/08

 

APLICAÇÃO: A atividade foi aplicada em um único aluno no dia 20/05/08, com a finalidade de testar a validade e formatação da atividade, para que fosse montada. Ainda não foi aplicada com a turma. A atividade desenvolvida com a turma, nessa semana, foi a construção dos geoplanos. Material usado: oito quadros de madeira de 12cmX12cm e oito saquinhos com 100 preguinhos finos (oito martelos).

 

CONTEÚDOS

Noções de proporcionalidade, de dobro e metade; perímetro e área de figuras geométricas planas; unidades de medida, noção de largura e comprimento.

 

MATERIAIS

  • 8 Geoplanos de 10X10 de 1 cm de espaçamento (um por grupo);

     

  • 320 atilhos (dez por grupo);

     

  • 32 metros de barbante (um metro por grupo);

     

  • 1 folha impressa com 14 formas geométricas e as tabelas (por pessoa);

     

  • 1 folha impressa com 14 grades quadradas (por pessoa).

     

DESENVOLVIMENTO

 

Dividir a turma em oito grupos de quatro alunos, distribuir as duas folhas com a atividade impressa, um geoplano por grupo, 10 atilhos e um metro de barbante.

 

Solicitar que primeiro observem as quatorze figuras e as classifiquem por números de lado e por tipo, nos quadros ao lado.

 

Orientar a construção no geoplano de cada figura e proceder aos questionamentos para que preencham o terceiro quadro.

 

QUESTIONAMENTOS:

 

(Entre a atividade 4 e 5, repete para cada figura)

 

  • Quanto mede cada lado da figura A?

     

  • Que tamanho precisa ter um barbante para que eu possa contornar a figura A?
  • Se ligássemos todos os pregos da figura A, com linhas verticais e horizontais, quantos quadradinhos com lado 1 teríamos?

     

Após essa etapa, solicitar que dobrem o tamanho de cada figura e proceder novamente aos questionamentos antes de sua representação na grade.

 

QUESTIONAMENTOS:

 

(Entre a atividade 6 e 7, repete para cada figura)

 

  • Se dobrarmos o tamanho do lado da figura A, no geoplano, o que acontece com o tamanho de barbante necessário?

     

  • E com o número de quadradinhos de lado 1 dentro da figura?

     

Pedir que desenhem cada figura na grade e que pintem seu interior.

 

                             Para ver as folhas que serão impressas para a atividade, clique no arquivo abaixo:

 atividade_ef5.doc(ATUALIZADA PELA 2ª VEZ - 1ª sugestão)

atividade_ef5_2.doc (2ª alternativa, conforme sugestão)

 

 

 

 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

 LICENCIATURA EM PEDAGOGIA À DISTÂNCIA

 REPRESENTAÇÃO DO MUNDO PELA MATEMÁTICA

 - EIXO IV -

 

Professora: Marlusa Benedetti da Rosa

Pólo de Gravataí

Aluna: Mara Rosane Noble Tavares Data: 26/05/08

 

 

ATIVIDADE 6 – Espaço e Forma

 

SEQÜÊNCIA

 

                    A seqüência é a definição que damos a uma série de objetos, signos, números, letras, etc, que tem um começo e uma continuação; pode começar em um lugar e terminar em outro; pode ser interrompida e retomada; pode ser infinita ou limitada; exprimir uma relação de ordem entre seus elementos ou, simplesmente, ser um padrão que se repete.

 

                    O exercício bolado para a atividade 6 se enquadra na categoria de padrão que se repete em uma seqüência de figuras geométricas. Em AJUDE O PIRATA, os alunos precisarão descobrir além da seqüência que falta, um trajeto a percorrer através da interpretação das figuras que correspondem a um código com legenda.

 

OBJETIVOS 

 

  • Fixar a noção de lateralidade;

Desenvolver:

 

  • O raciocínio lógico-matemático;
  • A atenção e acuidade visual;
  • A compreensão de seqüência.

DESENVOLVIMENTO

 

                    Distribuir uma folha impressa para cada aluno, solicitar  que sigam as orientações, pintando o diagrama de acordo com o código e desvendem a parte final da frase que levará o pirata até o tesouro.

 

 Para acessar a atividade, clique no link abaixo:

 

 

atividade_6.xls

 

 

 

 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

 LICENCIATURA EM PEDAGOGIA À DISTÂNCIA

REPRESENTAÇÃO DO MUNDO PELA MATEMÁTICA

- EIXO IV -

 

Professora: Marlusa Benedetti da Rosa 

Pólo de Gravataí

Aluna: Mara Rosane Noble Tavares

Data: 28/05/08

 

 ATIVIDADE 7 – Espaço e Forma

 PESQUISA: grandezas, sistemas de medida e unidades de medida -

Diferenças & Relações

 

BREVE HISTÓRICO

 

Em 1960, realizou-se em Paris a XI Conferência Geral de Pesos e Medidas, nessa conferência adotou-se o nome de Sistema Internacional de Unidades para um sistema universal, unificado e coerente de unidades de medidas baseado no sistema MKS (metro-quilograma-segundo).

Em Matemática,o termo ou conceito de Grandezas tem a ver com extensão, comprimento, período, etc; tudo que pode aumentar ou diminuir em grau de tamanho, quantidade ou intensidade.

 

Sistema, implica num conjunto de leis ou princípios que regulam uma certa ordem de fenômenos ou representações, ou seja, um método de classificação fundado no emprego de um ou de um pequeno número de caracteres (símbolos) que unificam representações de grandezas; pode ser, ainda, um conjunto de partes coordenadas entre si que cooperam para a realização de uma tarefa, o mesmo que dizer, a combinação de partes de modo que concorram para um certo resultado; um conjunto de partes similares; um plano, um modo, um hábito um uso, um método.  

 

Unidade, por sua vez, é a quantidade convencional que se toma como termo de comparação entre grandezas de uma mesma espécie, isto é, uniformidade. Qualidade do que é um ou único.  

 

Medida, é o padrão adotado (qualquer objeto) para medir qualquer quantidade, dimensão, tamanho, disposição, etc.

 

CONCLUSÃO:

 

Os Sistemas de Medida, tratam de classificar e nomear, de maneira padronizada, as diferentes grandezas agrupando-as, por suas características e propriedades, como por exemplo o Sistema Métrico (que trata das medidas de comprimento, superfície e distância), em Unidades de Medida, que também constituem um padrão, dentro da mesma categoria de uma dada grandeza e suas unidades derivadas (no caso do metro, seus múltiplos e submúltiplos, em suas mais variadas aplicações), para suas representações em maior ou menor grau de manifestação ou apresentação.

 

Hoje, esse sistema é conhecido como SI, iniciais de Sistema Internacional. Tem sete unidades fundamentais:

1. Metro = m (Unidade de Comprimento, é a Unidade Fundamental do Sistema Legal de Pesos e Medidas - Matemática); O metro padrão foi definido em 1983 como a distância percorrida pela luz no vazio em um intervalo de tempo de 1/299.792.458 de segundo.

 

2. Quilograma = kg (Unidade de Massa [= 1.000 g], Peso – Matemática/Física); O quilograma é a massa de um cilindro padrão de platina-irídio guardado em Paris.

 

3. Segundo[NU1]  = s;  

 

4. Kelvin = K (Unidade de Temperatura[NU2]  Termodinâmica - Física);

 

5. Ampère = A (Intensidade da corrente elétrica – Física);

 

6. Mol[NU3]  = mol;

 

7. Candela = cd (Unidade de Intensidade Luminosa – Física); A candela foi definida em 1979 como a intensidade luminosa, em determinada direção, de uma fonte que emite uma radiação monocromática de freqüência 540 ×1012 Hz e cuja intensidade energética nesta direção é 1/683 watts por esferorradiano (1/683 W/sr).

 

E duas unidades complementares:  

 

Radiano = rad (Unidade de Medida de arco ou de ângulo plano). O radiano é um ângulo plano entre dois raios de um círculo que cortam um arco de circunferência de comprimento igual ao raio.

 

Esferorradiano = r (Unidade de Medida de arco ou de ângulo sólido). O esferorradiano é o ângulo sólido que, com vértice no centro de uma esfera, corta uma área da superfície esférica igual à de um quadrado que tem como lado o raio da esfera.

 

 

Os símbolos são os mesmos em todos os idiomas.

 

As unidades do SI para todas as demais magnitudes derivam das sete unidades de medida fundamentaise das duas complementares. Algumas unidades derivadas são grandes ou pequenas demais para serem usadas habitualmente. Por isso foram adotados e ampliados os prefixos, desenvolvidos para o sistema métrico. 

 

SISTEMAS DE MEDIDAS ESCOLHIDOS

 

 

Dentro do Sistema Métrico, cuja unidade fundamental é o metro, que faz parte do SI, escolhi duas unidades métricas (de medidas) distintas e que não fazem parte do SI:  

 

A primeira unidade é uma medida de superfície agrária, o hectare (ha), cuja medida é de 10.000m². Serve para se medir áreas, o hectare é um múltiplo do are (a=100m²).  

 

A outra unidade métrica escolhida foi o parsec, é uma medida de comprimento (pc=3,0857x1016 m). O Parsec, unidade de medida utilizada em astronomia, tal como o ano-luz, para as distâncias estelares. Um parsec é igual a 3,26 anos-luz e a 206.265 unidades astronômicas (uma unidade astronômica equivale à distância média da Terra ao Sol, ou seja, 149.504.200 quilômetros (um múltiplo do metro)).  

 

Dentro do SI, a segunda grandeza que escolhi é a que representa a magnitude do Tempo, cuja unidade básica é o segundo. Dentro desse sistema de medida do tempo, escolhi um submúltiplo e um múltiplo do segundo que não fazem parte do SI:  

 

O nanosegundo, que é 1/1.000.000.000 de segundo. O nanosegundo é utilizado para quantificar parcelas muito pequenas, menores que o segundo, geralmente em situações onde se conta com velocidade de algum projétil ou de exposição a algum tipo de radiação.  

 

A segunda unidade de medida que escolhi, dentro do sistema de medida de tempo é a medida de um dia, que contém 86.400s, constituindo-se um múltiplo da unidade básica, o segundo.  

 

Observação: O dia civil tem 24 horas (ou 3.600s, outro múltiplo do segundo), porém, o dia solar tem uma duração de tempo diferente, conforme a estação do ano, que depende do “passo” que a Terra dá ao redor do Sol em cada época do ano.  

 

Enciclopédia Microsoft® Encarta®. © 1993-2001 Microsoft Corporation. Todos os direitos reservados.  

 

HOLANDA FERREIRA, Aurélio Buarque de. Mini Aurélio - O Minidicionário da Língua Portuguesa – Escolar.  Editora Nova Fronteira, 2004.  

 

BUENO, Francisco da Silveira. Dicionário Escolar da Língua Portuguesa – 11ª edição, revisada e atualizada – FENAME, 1976.

 


[NU1]Segundo, unidade fundamental de medida de tempo no Sistema Internacional de unidades. Durante muitos anos, definiu-se o segundo como 1/86.400 do dia solar médio. Atualmente, considera-se segundo a duração de 9.192.631.770 períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133 – (Física/Matemática).

 

Enciclopédia Microsoft® Encarta®. © 1993-2001 Microsoft Corporation. Todos os direitos reservados

 

[NU2]Temperatura, propriedade dos sistemas que determina se estão em equilíbrio térmico (ver Termodinâmica). Se dois corpos têm temperaturas diferentes, o calor flui do mais quente para o mais frio até que as temperaturas sejam idênticas e se alcance o equilíbrio (ver Transferência de calor).

As mudanças de temperatura têm de ser medidas a partir de mudanças em outras propriedades. O termômetro convencional mede a dilatação de uma coluna de mercúrio. Se aplica-se calor a um gás, a temperatura pode ser determinada a partir da mudança de pressão.

Existem várias escalas de temperatura: segundo a escala Fahrenheit, o ponto de solidificação da água é 32 °F, e seu ponto de ebulição, 212 °F. A escala Celsius designa 0 °C e 100 °C a estes pontos. Na escala absoluta ou Kelvin, o zero absoluto corresponde a -273,15 °C (0 K) e um kelvin equivale a um grau centígrado.

A temperatura desempenha um papel importante. Assim, as aves e os mamíferos suportam uma variação muito pequena de temperatura corporal. Em temperaturas árticas, o aço se torna quebradiço e os líquidos se solidificam ou são muito viscosos

Enciclopédia Microsoft® Encarta®. © 1993-2001 Microsoft Corporation. Todos os direitos reservados.

 

[NU3]Mol, unidade básica do Sistema Internacional de unidades, definida como a quantidade de uma substância que contém tantas entidades elementares (átomos, moléculas, íons, elétrons e outras partículas) quantos átomos existem em 12 g de carbono 12. Esta quantidade é o número de Avogadro. [Química]

 

Enciclopédia Microsoft® Encarta®. © 1993-2001 Microsoft Corporation. Todos os direitos reservados.

 

  

 

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

LICENCIATURA EM PEDAGOGIA À DISTÂNCIA

REPRESENTAÇÃO DO MUNDO PELA MATEMÁTICA  

- EIXO IV -

 

Professora: Marlusa Benedetti da Rosa

Pólo de Gravataí

Aluna:  Mara Rosane Noble Tavares

Data: 02/06/08 

ATIVIDADE 8 – Espaço e Forma

  

Retomando as caixinhas de fósforo, que já foram elementos da atividade ef_4 e que, portanto, possuem algum significado para meus alunos caso quisesse dar continuidade às construções das diferentes grandezas referentes ao metro, com elas poderia proceder às medições de largura, comprimento (área) e altura, isso é, volume.

 

A atividade que desenvolveria com as caixinhas de fósforo, na minha turma de 3ª série, seria uma adaptação das duas atividades apresentadas na página de EF_8:

 

Em vez de usar caixinhas de fósforo, poderia ainda usar latas de óleo, caixas de pasta de dentes, caixas de remédio, guias telefônicos ou ainda potes de plástico (desses que vão ao freezer e ao microondas) – todos mantendo a forma quadrada ou retangular.

 

A serventia de aprender a usar vários objetos como referencial de unidade de medida está em, primeiro lugar, desfocar do corpo da criança essa construção, já que num primeiro momento, é através dos referenciais de seu próprio corpo que ela irá projetar e compreender as primeiras unidades de medidas e comparação entre grandezas. Em segundo lugar, dar a ela outros referenciais que possam ser mais facilmente convertidos nas medidas padrões usadas pela sociedade para a notação das grandezas.

 

MATERIAL:

 

- Caixinhas de fósforo, (largura 3,5cm X comprimento 5,0cm X altura 1,5cm);

- Uma caixa de sapatos;

- Uma régua comum;

- Uma trena.

 

 

DESCRIÇÃO, DESENVOLVIMENTO E QUESTIONAMENTOS:

 

Os alunos formarão grupos de quatro pessoas e usarão as 32 quantidades individuais agrupadas (usadas anteriormente) num total de 128 caixinhas por grupo.

 

Orientarei para que com a régua, meçam e anotem as medidas das caixinhas: largura, comprimento e altura. Explicarei que essas medidas são anotadas em centímetros e que um metro da trena tem cem centímetros; pedirei cada grupo faça a notação que achar mais conveniente para cada dimensão.

 

Após as notações e manipulação, solicitarei que cada grupo forre o fundo da caixa de sapatos com as caixinhas de fósforo.

 

- Quantas Caixas de fósforo foram necessárias para preencher o fundo da caixa?

- Quantas Caixas de fósforo foram necessárias para dar o comprimento da caixa?

- Quantos centímetros dão todas essas caixas juntas no comprimento? (soma das medidas encontradas)

- Quantos centímetros têm de comprimento?

- Quantas Caixas de fósforo foram necessárias para dar a largura da caixa?

- Quantos centímetros dão todas essas caixas juntas na largura? (soma das medidas encontradas)

- Quantos centímetros têm de largura? (até aqui, permitirei que expressem por escrito em números mistos os centímetros)

 

Achadas as medidas, colocarei no quadro, em uma grade com as dimensões: comprimento, largura, altura, área e volume, que serão expressas em quantidades de caixinhas e em unidades de medida (cm e m).

 

- Se eu quiser passar essas medidas que estão em centímetros para metros, como eu posso fazer?

 

Darei seqüência às hipóteses levantadas, usando como parâmetro a representação dos centavos que compõe o Real. Até que cheguem à notação do numeral decimal. (conversão das notações anteriores para numeral decimal)

 

- Quantos metros têm de comprimento a caixa de sapato?

- Quantos metros têm de largura a caixa de sapato?

 

Retomo as caixinhas no fundo da caixa para que seja calculada a área em centímetros e metros, agora, introduzindo o cm² e o m², nova grandeza.

 

- Se você tivesse apenas as quantidades de caixinhas do comprimento e da largura da caixa, poderia dizer quantas caixinhas são necessárias para preencher o fundo da caixa de sapatos? Como você faria?

 

- Quantas caixinhas você achou para o fundo da caixa?

- E se você tivesse apenas o resultado em centímetros ou metros, como faria?

- Quantos centímetros têm de fundo a caixa de sapato?

- Quantos metros têm de fundo a caixa de sapato?

 

Anotar as descobertas na grade para área (primeiro as caixinhas, depois os cm X cm e m X m, substituindo os tantos centímetros por tantos, pela notação do cm² e depois o m²).

Próxima etapa, construir a noção de altura e sua notação. Peço que coloquem uma pilha de caixinhas em um dos cantos da caixa de sapato, até chegar à borda.

 

- Quantas caixinhas foram necessárias para fazer essa coluna?

- Qual a altura da caixa de sapatos em caixinhas?

- Quantos centímetros de altura ela tem?

- Quantos metros de altura ela tem?

 

Preenchemos a grade na coluna reservada para altura, com quantidades, e unidades de medida.

Vamos para a última grandeza, a etapa da construção do conceito de volume:

 

- Quantas caixinhas de fósforo são necessárias para preencher completamente uma caixa de sapatos?

- Você é capaz de descobrir usando apenas as quantidades de caixinhas para a largura, o comprimento e a altura? Sim ou não?

- Como você faria?

 

Após discussão e manipulação para chegar aos resultados, anotarei os resultados encontrados em caixinhas, na coluna da grade reservada para volume.

 

- Em centímetros, como se acha o volume?

 

Anotar as descobertas em centímetros por centímetros por centímetros na grade e substituir essa notação por cm³.

 

- E em metros, como se acha o volume?

 

Anotar as descobertas em metros por metros por metros na grade e substituir essa notação por m³.

Seguir questionando:

 

- Que outros objetos da nossa sala de aula poderíamos medir a largura, o comprimento, a altura, a área e o volume com as caixinhas de fósforo?

 

- Todas as medidas achadas com as caixinhas poderiam ser convertidas em centímetros e metros?

- Que outras coisas poderíamos usar para medir área e volume no lugar das caixinhas de fósforo?

- Qualquer objeto tem medida?

- Um pote de sorvete quadrado, com dois litros de volume, poderia ser medido com caixinhas de fósforo? (tenho muitos potes na sala para acomodar joguinhos e materiais)

- Como faríamos?

- O volume que acharmos será igual a da quantidade de sorvete? Sim ou não?

- Como poderíamos descobrir? ...

 

Acho que é isso. Essa é a primeira atividade que bolo dessa forma, em casa e completamente no ar, como eu faria sem testar com nenhum aluno antes! Geralmente, eu bolo as linhas gerais e vou testar, nem que seja com um, depois eu reelaboro com aquilo que dá certo e tiro o que não dá. Hoje entrei no reino do planejamento literal! Vou tentar descobrir amanhã, digo hoje!

 

 

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL 

LICENCIATURA EM PEDAGOGIA À DISTÂNCIA 

REPRESENTAÇÃO DO MUNDO PELA MATEMÁTICA 

- EIXO IV -

 

 

Professora: Marlusa Benedetti da Rosa

Pólo de Gravataí

Aluna: Mara Rosane Noble Tavares

Data: 04/06/08

 

ATIVIDADE 9 e 10 – Espaço e Forma

Compreendendo e Medindo com Frações

 

 

 

Ao me interar da atividade 10, descobri que ao atender as necessidades de preparar e apresentar a atividade 9, havia introduzido as noções de fração nas etapas convenientes apontadas pelo material fornecido pela Interdisciplina, portanto, modifiquei sua apresentação para descrever os passos que faria na introdução do conceito de fração, ao mesmo tempo em que descrevo as etapas elaboradas para a medição dos objetos escolhidos com o uso da fração de uma folha de ofício como unidade de medida.

 

 

 

Descrição do material, etapas e objetivos da atividade a ser desenvolvida com a turma 32, 3ª série do Ensino Fundamental:

 

 

- Entregar uma folha de oficio a cada aluno;

 

- Pedir  que façam dobraduras à vontade;

 

- Recolher todas;

 

- Redistribuir entre os alunos e pedir que classifiquem-nas, agrupando-as por semelhança (forma, tamanho, número de vezes que foi dobrada, etc);

 

- Analisar com os alunos se cada dobradura tem suas partes do mesmo tamanho;

 

- Selecionar com a turma um grupo de dobraduras com partes do mesmo tamanho e outro com partes diferentes;

 

- Orientar que separem as dobraduras que tem o mesmo tamanho, forma e número de partes e tentem medir algum objeto da sala;

 

- Registrar suas descobertas no quadro;

 

- Entregar outra folha de ofício para cada aluno e solicitar que façam dobraduras de formas e tamanho iguais (permitir que discutam e comparem livremente, para que cheguem num consenso);

 

 

Conduzir os alunos, durante a comparação e discussão, para que a dobradura chegue no final com 8 pedaços (retângulos) na folha de ofício, a fim de padronizar.

 

 

- Questionar: - Em quantas partes dobraram a folha?

 

- Quantas partes ficaram na folha?

 

- Agrupar os alunos e as dobraduras pela mesma quantidade de partes (se não houver um consenso – anotar os grupos dissidentes e concordantes no quadro);

 

- Pedir que os alunos recortem uma parte (um retângulo) da sua dobradura e comparem uns com os outros, a parte e o restante da folha sobrepondo-as, para ver se são iguais;

 

- Orientar que recortem mais uma parte e que comparem;

 

 

- Questionar:

- A parte de um aluno é igual a parte de outro aluno?

- E o que sobrou da folha é igual para todos?

 

- Esclarecer que cada parte se chama um, do total que foi dobrado, assim, um pedaço de oito pedaços chama-se um oitavo, dois pedaços de oito pedaços, chama-se dois oitavos e assim por diante;

 

- Pedir que recortem duas partes juntas da folha restante e comparar;

 

 

Cada aluno deverá ficar com dois pedaços valendo 1/8, um pedaço valendo 2/8 e um pedaço valendo 4/8.

 

 

- Questionar:

 

 - O que representa esse recorte?

- Quantas partes cabe nele?

- Continuar questionando sobre quantas partes cabe na folha de ofício;

 

- Levar o aluno a perceber os conceitos de dobro e metade, triplo e terço, quádruplo e quarta-parte, quíntuplo e quinta-parte, sêxtuplo e sexta-parte, sétuplo e sétima-parte, óctuplo e oitava-parte;

 

- Solicitar que juntem todos os pedaços e meçam a classe em largura e em comprimento;

 

- Questionar:

 

- Qual a largura da mesa?

- Quantos pedaços foram usados?

- Quais os pedaços usados?

- Qual o comprimento da mesa?

- Quantos pedaços foram usados?

- Quais os pedaços usados?

- Quantos pedaços cobrem toda a superfície do tampo da mesa?

- São todos do mesmo tamanho?

 

- Orientar que anotem as medidas em centímetros dos pedaços, que as somem em largura e em comprimento e, comparem com as medidas que já possuem da mesa obtidas na atividade anterior, se há igualdade ou se diferem muito; anotar os resultados no quadro; continuar questionando:

 

- Quantos pedaços de 1/8 seu grupo usou?

- Isso dá um total de quantos oitavos?

- Quantos pedaços de 2/8 seu grupo usou?

- Isso dá um total de quantos oitavos?

 - Quantos pedaços de 4/8 seu grupo usou?

 - Isso dá um total de quantos oitavos?

 

- Registrar no quadro as descobertas dos grupos e continuar questionando:

 

- O número de baixo tem que ser sempre o mesmo (oito)?

- O número de cima pode ser maior que o de baixo (oito)?

- Que operação nós fizemos?

- Se eu não pudesse distribuir os pedaços de folha em toda a superfície da mesa, como eu poderia fazer? Debater com o grupo as respostas;

 

 - Dá pra multiplicar tantos pedaços de largura por tantos de comprimento?

 - Como isso ficaria na prática?

- E se encontrássemos algum objeto para medir cuja medida precisasse de metade de uma das partes, ou uma parte ainda menor que a metade? Daria para medir?

 

- Orientar os alunos para procurarem algo que possa ser medido com as partes de 1/8 e que falte ou sobre um pedaço menor que 1/8;

 

- Questionar:

 

- Em quantas partes precisaram dividir o 1/8?

- Essa parte continua sendo um oitavo?

- Como podemos nomeá-la? Discutir;

 

 

Distribuir nova folha e permitir que os alunos manuseiem novamente a folha de ofício inteira, que a dobrem até achar a medida em que dividiram o quadrinho do 1/8, para que compreendam que o número de partes divididas no inteiro aumenta, enquanto seu tamanho diminui.

 

 

OBSERVAÇÃO:

 

No momento não posso aplicar as atividades que estou bolando, pois estou em período de avaliação para fechamento do trimestre. Assim que possível, as testarei dando continuidade aos conceitos já construídos pelos alunos; para tanto, necessito primeiro saber se essas três últimas atividades estão apontando para o caminho certo, caso contrário, terei que reformulá-las para não deixá-los confusos, pois até agora, o retorno deles foi positivo.

 

 

 

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

 LICENCIATURA EM PEDAGOGIA À DISTÂNCIA

REPRESENTAÇÃO DO MUNDO PELA MATEMÁTICA

- EIXO IV -

 

Professora: Marlusa Benedetti da Rosa

Pólo de Gravataí

Aluna: Mara Rosane Noble Tavares

Data: 11/06/08

   

 ATIVIDADE 11 – Espaço e Forma

TRABALHANDO COM PROBLEMAS NÃO-CONVENCIONAIS

 

O trabalho com problemas não-formais (ou não-convencionais) permite o desenvolvimento de vários estádios de pensamento lógico, habilidades e funções específicas que não podem deixar de ser trabalhadas, abrindo um leque para várias formas de solução. O uso de diferentes tipos de problemas permite ao professor identificar as dificuldades dos alunos ou evitar que elas apareçam.

 

 

Há várias categorias de problemas não-convencionais e todas comportam uma variedade de objetivos específicos ao nível do tipo de desenvolvimento do pensamento que se quer atingir com a criança.

 

 

O trabalho com Problemas Sem Solução rompe com a idéia de que o problema precisa sempre chegar a uma resposta baseada nos dados que apresenta, nem todo o problema tem uma solução. Muitos motivos podem gerar um problema sem solução, como por exemplo, problemas onde o texto não forneça os elementos para a sua solução;  em que a pergunta final é inadequada e não aponta para a utilidade dos elementos fornecidos; em que a própria situação descrita pelo problema o torna impossível de se chegar a uma resolução; que apresente a mesma operação de outro problema solucionável, com os mesmos dados, mas que não gere a mesma resposta por causa da diferença de contexto; ou ainda, por uma impossibilidade física ou matemática, que não permitam que sejam resolvidos. 

                   

Problemas assim favorecem a construção do pensamento crítico através da dúvida, pois os alunos estão acostumados a chegar nas respostas usando os numerais apresentados no texto do problema convencional, fazendo uma interpretação mecânica em que uma única resposta possível resulta do calculo efetuado com os elementos apresentados pelo problema, que o soluciona, sem analisá-los com maior atenção e reflexão.

                   

Para se trabalhar com problemas sem solução, basta transformar os problemas convencionais, trocando a pergunta final deixando os dados fornecidos pelo do texto do problema sem utilidade para sua solução; mudando o contexto; omitindo ou acrescentando dados tornando-o impossível de ser resolvido.

                   

Os Problemas com Mais de uma Solução, quebram a certeza de que sempre um problema exige uma resposta certa para cada situação descrita em seu texto e uma única maneira de resolvê-lo.Trabalhar com problemas em que o aluno chegue a duas ou mais soluções permite o desenvolvimento da criatividade, do senso investigativo, e da cooperação através da comparação e da constatação de que existem muitas formas diferentes de se chegar a um mesmo resultado ou muitos resultados diferentes que sirvam de solução para uma única situação, estando todas certas, porquê as pessoas são diferentes e pensam diferente umas das outras.

              

Podemos elaborar problemas com mais de uma solução a partir dos problemas convencionais, ao mudarmos seu contexto, ao inserirmos ou omitirmos dados, ou ainda, alterando o direcionamento da pergunta de forma que mudem as condições de sua resolução, apontando para várias soluções.

                     

Nos Problemas com Excesso de Dados nem todos os dados fornecidos pelo  texto são usados para se chegar à resposta. Esse tipo de problema abre espaço para as dúvidas e para a análise criteriosa dos dados, a fim de entender o texto e peneirar o que realmente é útil para se chegar a uma resolução. No nosso dia-a-dia, precisamos filtrar as informações necessárias de uma determinada situação, rica em detalhes ou caótica que se apresentam para que possamos resolver os impasses e dificuldades, os problemas, de maneira lógica e objetiva.

                   

Assim como nos problemas anteriores, o professor pode acrescentar informações ou dados numéricos a um problema convencional a fim de enriquecer o contexto e criar um novo texto. Pode criar uma história que descreva personagens, ações e lugares, que no final não sejam necessários para se chegar a uma solução, conduzindo o aluno a uma concentração maior na seleção dos dados que realmente são necessários para uma resposta ao problema. Outra alternativa, é o uso de tabelas, artigos e notícias variados, catálogos de supermercados e lojas; ou seja, materiais que organizem e divulguem informações e dados numéricos, pois permitem perguntas que conduzam a seleção de dados específicos para se chegar a uma solução do problema.

 

Os Problemas de Lógica propõe a solução de problemas que não são numéricos, mas que partem de uma situação que exigem a dedução de uma solução ou ação, proporcionando através de situações ou simulações uma riqueza de experiências que favorecem o desenvolvimento das operações mentais superiores através da aplicação do pensamento no levantamento de hipóteses e suposições, análise e classificação, previsão e checagem de resultados.

 

Esses problemas exigem estratégias diferentes para se chegar a uma solução ou resposta, pois para se chegar a elas, é necessário muitas vezes listá-las, fazer tentativas que tanto podem levar ao erro ou ao acerto, organizar os dados em tabelas ou diagramas, pois por sua estrutura estimulam a análise de dados e a interpretação da história. São desafios que estimulam e envolvem a mente, liberando de tensões que exigem uma resposta imediata. Podemos retirar ótimos problemas de lógica dos Coquetéis, Sudokus e outras publicações que envolvem passa-tempos matemáticos e desafios.

                   

Muitas outras situações podem ser convertidas em problemas não-formais, dependendo da capacidade do professor em reconhecê-las e problematizá-las, conforme seus objetivos e o interesse de seus alunos; o importante é que adote junto de seus alunos a postura investigadora e curiosa, sempre questionando e procurando novas alternativas para solucionar problemas antigos ou novidades que se apresentem.

                

O exemplo que escolhi para ilustrar os problemas não-convencionais, é um Problema de Lógica, realizado pela turma 32, 3ª série, na semana passada.

 

Objetivos

Desenvolver:

- O raciocínio lógico;

- O pensamento organizacional;

- A atenção;

Material e Desenvolvimento

                    Distribuir uma folha mimeografada aos alunos e orientá-los quanto a investigação.

 

DESAFIO DE SÃO JOÃO – Festa 07/06/08 às 14 horas

 

                   Chegou o dia da festa de São João na nossa Escola. A professora Mara está apavorada. É hora da apresentação, mas os pares estão misturados e ela, coitada, não se lembra mais quem dança com quem. Quem não vai dançar ajuda a professora. Vamos ajudá-la? Siga as pistas e descubra.

 

PISTAS DOS CASAIS MISTURADOS:

 

1. Fabiele está com Luciano, mas é par de Yago;

 

2. Luciano é par de Letícia, que está com Rodrigo;

 

3. Kamila é par de João Carlos, que está com Mônica;

 

4. Fredi está com Kamila;

 

5. Mônica é par de Rodrigo;

 

6. Monique é par de Fredi, mas está com Yago;

 

7. Luciano, não usa boné e João Carlos está careca;

 

8. Letícia usa vestido de bolinhas e Kamila fez chapinha em seus cabelos compridos.

 

ÚLTIMA FOTO TIRADA DO GRUPO

 

 

 

 

PARES: 

 

1._________________e__________________; ____________________e___________________.

 

  

2. _________________e__________________; ____________________e___________________.

 

  

3._________________e__________________; ____________________e___________________.

 

 

4. _________________e__________________; ____________________e___________________.

  

 

5. _________________e__________________; ____________________e___________________.

 

 

 

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

LICENCIATURA EM PEDAGOGIA À DISTÂNCIA

REPRESENTAÇÃO DO MUNDO PELA MATEMÁTICA

- EIXO IV -

 

Professora:  Marlusa Benedetti da Rosa Pólo de Gravataí

Aluna: Mara Rosane Noble Tavares

Data: 11/06/08

 

ATIVIDADE 12 – Espaço e Forma

Localizando-se no Plano do Mapa

 

Objetivos:

- Compreender a representação de um ponto qualquer no plano do mapa através de suas coordenadas;

- Interpretar e fazer uso de linguagem própria para movimentação no plano de um mapa;

- traçar um percurso utilizando a menor distância entre dois pontos em um mapa.

 

Tempo previsto para a atividade

Uma a duas aulas em Sala de Aula e 1hora/aula (45 minutos) no Laboratório de Informática.

 

Na sala de aula

Conversar com os alunos sobre a importância de se localizar a partir de coordenadas em mapas, destacando a utilidade de saber pesquisar e encontrar nos mapas do ACHEI e do GOOGLE MAPS os lugares buscados e através dos seus mapas traçar o melhor trajeto. Comentar como um piloto de avião precisa ter tal noção para locomover-se, sem erros.

 

Como atividade inicial, pedir que os alunos tragam para a aula mapas do estado, da cidade, do bairro ou até cartas de navegação, se possível disponibilizar; pedir para que localizem alguns pontos marcantes da cidade, tais como, catedral, uma praça, o prédio da prefeitura ou da escola, etc.

 

A partir de onde o aluno se encontra, solicitar que ele explique com palavras, qual caminho ele faria, para chegar a algum local do mapa. Em seguida, pedir para fazer tal movimento, com o dedo, pela representação da cidade usando as coordenadas do mapa. Normalmente, eles trazem coordenadas do tipo 1, 2, 3, etc na horizontal; e A, B, C etc na vertical.

 

Pedir para fazerem um plano de trajeto e depois, que um outro aluno tente seguí-lo para verificar se está correto.

 

Feito isso, mostrar o mapa real da região analisada, finalizar questionando sobre qual deveria ser realmente o caminho mais indicado para descrever o trajeto até aquela localização, podendo, nesse caso, surgir várias respostas diferentes.

 

Na Informática

Preparação

Papel e lápis para pequenas anotações, se os alunos acharem necessário. Os alunos serão dispostos em grupos de até 3 alunos.

 

Requerimentos técnicos

Plugins do FLASH MX

 

Durante a atividade

Intervir com pequenos comentários sempre que julgar necessário.

 

Descrição da Atividade

A atividade apresenta o mapa de uma cidade com regiões identificadas por letras (A, B, C, etc) e números (1, 2, 3 etc), semelhante a um guia de ruas de uma cidade. Abaixo da tela, haverá comandos que poderão ser acionados pelo usuário para que ele possa movimentar o ponto inicial pelas ruas da cidade, a partir de informações fornecidas pelo sistema. Essas informações terão por objetivo permitir que o usuário identifique as posições inicial e final de seu trajeto, e trace um percurso que o conduza de um a outro ponto com sucesso e cumprindo a menor distância possível. Então, o aluno deverá digitar o percurso desse ponto usando as coordenadas do mapa.

 

Depois disso, o aluno clicará em “Ok” e o sistema simulará o movimento determinado pelo usuário a partir dos comandos que escolheu, e fornecerá feedbacks sobre acertos ou erros.

 

Depois da atividade

Discutir com os alunos como conseguiram fazer o percurso na atividade. Quais estratégias usaram, quais os resultados e quais as dificuldades encontradas.

 

 Observações

A Atividade foi adaptada e desenvolvida a partir da simulação - Localizando no Plano – encontrada no CD RIVED, distribuído pelo MEC às Escolas da Rede Pública Estadual.

 

A atividade descrita acima é a primeira da simulação completa, apropriada para cumprir os objetivos propostos para a Atividade EF12 e para manipulação das crianças ao nível de 3ª série; com 4ª série poderiam ser usadas a primeira e segunda atividades e de 5ª série em diante, todas as atividades, acrescentando objetivos específicos a cada fase da simulação.

 

                                                                     Dounload do Arquivo em Flash

                                                                                mat4_ativ1.swf

 

FONTE:

O material pertencente ao CD Rived pode ser acessado através dos seguintes endereços:

http://rived.proinfo.mec.gov.br/atividades/matematica/geometriaanalitica/atividade1/atividade1.htm

http://rived.proinfo.mec.gov.br/artes/localizando_plano/ativ_1.pdf

 

 

Atividade EF 6 Solução Dobrada

atividade_6_solucaodobrada.xls

 

 

 

 

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
LICENCIATURA EM PEDAGOGIA À DISTÂNCIA
REPRESENTAÇÃO DO MUNDO PELA MATEMÁTICA
- EIXO IV -
 
Professora: Marlusa Benedetti da Rosa
Pólo de Gravataí
Aluna: Mara Rosane Noble Tavares
Data: 18/06/08
ATIVIDADE 13 – Espaço e Forma
Reforma da Casa - Recobrindo a sala
Resumo da Atividade:
Nesta atividade pretendo promover a construção dos conceitos de estimativa, área e perímetro por meio da contextualização do recobrimento de uma superfície, utilizando a composição empírica de mosaicos. Para isso, fazemos uso de uma história em quadrinhos que desafia a curiosidade do aluno para primeiro fazer uma estimativa de quantas peças irá usar no total, de quantas peças de formato e cor diferente usará para recobrir a sala fazendo qualquer composição.
Número de aulas previstas:
Esta atividade deve ser desenvolvida em uma hora aula (45 minutos) com o uso do computador no Laboratório de Informática, em grupos de dois a dois alunos por computador.
Objetivos:
*Nesta atividade o aluno será capaz de:
-Fazer uso da estimativa da quantidade de peças que precisará para recobrir o chão de uma sala;
-Recobrir uma superfície fazendo uso de uma composição de figuras de diferentes maneiras;
-Identificar a composição de mosaicos no processo de recobrimento da superfície;
-Reconhecer padrões de regularidade na composição de mosaicos;
-Construir o conceito de área e perímetro de superfície por meio da manipulação de medidas, bem como da composição, decomposição e/ou recomposição de figuras.
*Competências e habilidades que se pretende desenvolver:
-Entender o processo de estimativa anterior aos cálculos;
-Entender o processo de construção do conceito de área e perímetro, relacionando-os aos contextos da modernidade;
-Fazer relações entre o conhecimento acumulado em sua vivência e o que está sendo construído, proporcionando a construção significativa do conhecimento matemático;
-Identificar, interpretar e solucionar uma situação-problema relacionada aos fenômenos sociais, culturais e econômicos.
Conceitos envolvidos:
- Estimativa;
- Mosaico;
- Medidas;
- Área e perímetro.
Descrição das telas:
Tela 1:
mat1_ativ2a.swf- download do objeto
O objetivo dessa tela é apresentar o Cartum que contextualiza o aluno na situação-problema e convidá-lo a revestir a sala, através de uma composição de diferentes figuras, instigando-o a pensar sobre o significado de área e perímetro.
Quadro 1: Aparece um quadro na tela, contendo uma sala em perspectiva com uma vidraça ao fundo, mostrando-a quase por inteiro. Haverá um homem em pé no meio da sala, vestido de macacão azul, segurando duas cerâmicas nas mãos. O homem tem a seguinte fala, contida num balão:
“Olá, pessoal! Sou o Sr. João, mestre de obras encarregado de revestir esta sala de forma a criar um desenho diferente e bonito com as cerâmicas que a Drª Mônica comprou. Vejam como é o formato delas! Ainda são de cores diferentes!!”
No canto inferior direito da tela deve haver um botão indicando “próximo Cartum”.
Quadro 2: Este mostra a sala em perspectiva angular da esquerda para a direita, contendo a vidraça ao fundo. O homem de macacão azul aparece agachado colocando as cerâmicas sobre o chão e mostrando suas medidas. Próximo ao seu rosto, deve haver um balãozinho com a seguinte fala:
“Gostaria que vocês me ajudassem a revestir o piso desta sala. Mas é necessário fazer o cálculo de sua superfície interna que tem medidas 3m X 4m e das cerâmicas que possuem as seguintes dimensões”.
No canto inferior direito da tela deve haver um botão indicando “próximo Cartum”.
Quadro 3: Aparece a sala em perspectiva frontal, contendo um lustre no teto e a vidraça na lateral esquerda. O homem de macacão azul está em pé no canto direito da sala, apontando para o rodapé. Sua mão deve passar sobre a lateral direita do chão para mostrar o que vem a ser um rodapé e, este deve piscar (quando o mouse passar sobre o rodapé, deverá aparecer seu significado: “cinta de proteção, feita de madeira, cerâmica etc, na parte inferior das paredes e junto ao piso”). Há um balãozinho próximo ao seu rosto, com a seguinte fala:
“Mas não se esqueçam que são duas cerâmicas de dimensões e cores diferentes, sendo necessário combiná-las num tipo de desenho. Ah! Ainda há o rodapé da sala para ser colocado”.
No canto inferior direito da tela deve haver um botão indicando “palco para revestimento”.
Tela 2:
mat1_ativ2ab.swf- download do objeto
Essa tela oportuniza ao educando estimar quantas peças poderá usar e trabalhar de forma empírica na construção de um mosaico para revestir a sala, Em seguida, conduzir para a construção do conceito de estimativa.
- Pedir que retirem a grade;
- que calculem de cabeça, pelo tamanho visual, quantas peças poderiam caber na sala;
- orientar que testem suas estimativas colocando as peças na composição e cor que acharem mais adequadas, lembrando que a escolha deverá recair em duas cores;
No quadro em branco com funções: é apresentado um quadro em branco, representando a sala a ser revestida de cerâmicas, contendo um menu na lateral direita com as figuras de cerâmica e as funcionalidades: agrupar, girar, limpar, tesoura, colar grade, instruções - fornece as informações necessárias para a realização da atividade.
- fazer o levantamento dos que acertaram e erraram, perguntar o porquê? (sempre após essa pergunta, questionar as estratégias usadas para “chutar” a resposta)
- discutir o que é estimativa.
- pedir para que estimem quantos quadrinhos de 1 cm² cabem na cerâmica...
Chamamos a atenção para o botão “colar grade” que permite quadricular a tela ou a figura conforme:
- Solicitar que quadriculem as figuras, elas se separam em partes de 1cm² que podem ser usadas na composição do revestimento, conforme a figura que está sendo formada, ou usado para descobrir à medida que possui a cerâmica.
- Perguntar quantos quadrinhos cabem na cerâmica;
- fazer o levantamento dos que acertaram e erraram, perguntar o porquê?
- Pedir que estimem quantos quadrinhos de 1 cm² são necessários para cobrir todos os lados como se fosse o roda-pé da sala.
- Solicitar que quadriculem as figuras e que revistam a sala;
- Perguntar quantos quadrinhos foram encontrados para o redor da sala e que medida isso pode dar (em estimativa);
- Fazer o levantamento dos que acertaram e erraram, perguntar o porquê?
- Discutir o que é perímetro e como se encontra;
- Pedir que limpem a tela e estimem quantos quadrinhos de 1 cm² cabem na sala.
O quadriculado na tela permite descobrir a área e o perímetro da sala que ela representa.
- Perguntar quantos quadrinhos foram encontrados para cobrir a sala;
- Fazer o levantamento dos que acertaram e erraram, perguntar o porquê?
- Perguntar como podemos encontrar essa medida através do cálculo (hipóteses);
- Discutir o que é área e como se encontra.
 
FONTE:
A atividade foi adaptada. O material pertence ao CD Rived e pode ser acessado através dos seguintes endereços:
Clique nos dois primeiros para acessar os objetos:

 

 

 

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

 

LICENCIATURA EM PEDAGOGIA À DISTÂNCIA

 

REPRESENTAÇÃO DO MUNDO PELA MATEMÁTICA

 

- EIXO IV -

 

 

Professora: Marlusa Benedetti da Rosa 

Pólo de Gravataí

Aluna: Mara Rosane Noble Tavares

Data: 26/06/08

 

 

ATIVIDADE 14 – Espaço e Forma 

Operações com Frações

 

E. E. E. F. Nações Unidas

 

Turma: 32, 3ª série do Ensino Fundamental

Data da aplicação: 26/06/08

 

 

Objetivos:

 

Desenvolver e fixar:

- A noções das partes que compõe o todo (frações);

- As noções de metade, terça-parte, quarta-parte, quinta-parte, etc...

- As noções de dobro;

Introduzir:

- Operações de adição e subtração entre frações com o mesmo denominador;

- Operações de adição e subtração entre frações com denominadores diferentes.

 

 

Atividade desenvolvida no quadro.

Canteiro A

 

 

 

                                                                       Canteiro B

 

Observação: As linhas pontilhadas no Canteiro B foram colocadas durante a correção por sugestão dos alunos como solução para igualar os denominadores das frações.

 

Sabendo que os dois canteiros são do mesmo tamanho, observe e responda:

1) Responda:

a)Em quantas partes os canteiros foram divididos?

  

Canteiro A:_____________________________________

  

Canteiro B:_____________________________________

   

b)Todas as partes são iguais?

 

Canteiro A:_____________________________________

  

Canteiro B:_____________________________________ 

 

c)Em quantas partes foram plantadas rosas...

 

No canteiro A:__________________________________

  

No canteiro B:__________________________________

 

d)Em quantas partes foram plantadas margaridas amarelas?

  

No canteiro A:____________________________________

  

No canteiro B:____________________________________

e)Em quantas partes foram plantadas margaridas lilases?

  

No canteiro A:____________________________________

  

No canteiro B:____________________________________

  

f)Em quantas partes foram plantadas margaridas?

 

No canteiro A:____________________________________

  

No canteiro B:____________________________________

  

g)Em quantas partes foram plantadas flores?

  

No canteiro A:____________________________________

  

No canteiro B:____________________________________

 

h)Em quantas partes não foram plantadas flores? 

 

No canteiro A:____________________________________

  

No canteiro B:____________________________________

 

2) Considerando o Canteiro A – Calcule:

 

a)Margaridas Amarelas mais Rosas.

3/8 + 2/8 = 5/8

 

b) Margaridas lilases mais Rosas.

___/___ + ___/___ = ___/___

  

c) Margaridas Amarelas mais Margaridas Lilases.

___/___ + ___/___ = ___/___

  

d) Margaridas mais Rosas.

___/___ + ___/___ = ___/___

  

e)Partes que não foram plantadas mais flores.

___/___ + ___/___ = ___/___

  

f)Todo o canteiro menos as partes que não foram plantadas.

___/___ - ___/___ = ___/___

  

g)Todo o canteiro menos as partes plantadas com flores.

___/___ - ___/___ = ___/___

  

h)Flores menos rosas.

___/___ - ___/___ = ___/___

  

i)Todo o canteiro menos as partes que foram plantadas com margaridas.

___/___ - ___/___ = ___/___

   

j)Todo o canteiro menos as partes que foram plantadas com margaridas amarelas.

___/___ - ___/___ = ___/___

  

k)Todo o canteiro menos as partes que foram plantadas com margaridas lilases.

___/___ - ___/___ = ___/___

  

3) Considerando o Canteiro A e o Canteiro B – Calcule:

Salientei que para que as frações possam ser somadas ou subtraídas, precisam ter o número de baixo, que indica quantas partes o canteiro foi repartido, iguais (denominador).

 

Observação: O aluno Jackson me pediu uma folha de ofício, após, outros alunos fizeram o mesmo pedido e, eles próprios recapitularam o trabalho com a folha de ofício, dada na semana passada; me surpreenderam com a noção de dobro (cada vez que a folha era dobrada para aumentar o número de frações, exemplo: dobrada uma vez, duas partes; mais uma vez, quatro partes; mais uma, oito partes; mais uma, dezesseis partes; mais uma, 32 partes).

Canteiro A

 

operação

 

Canteiro B

 

a)Margaridas lilases

 

+

 

Margaridas lilases

 

b)Margaridas amarelas

 

+

 

Margaridas amarelas

 

c)Rosas

 

+

 

Rosas

 

d)Flores

 

+

 

Flores

 

e)Partes que não foram plantadas

 

+

 

Partes que não foram plantadas

 

f)Canteiro

 

+

 

Canteiro

 

g)Margaridas amarelas

 

-

 

Margaridas amarelas

 

h)Margaridas lilases [B]

 

-

 

Margaridas lilases [A]

 

i)Rosas

 

-

 

Rosas

 

  

a)  1/8 + 1/4 = 1/8 + 2/8 = 3/8

  

b) ____/____+____/____=____/____+____/____= ____/____

  

c) ____/____+____/____=____/____+____/____= ____/____

  

d) ____/____+____/____=____/____+____/____=____/____

  

e) ____/____+____/____=____/____+____/____=____/____

  

f) ____/____+____/____=____/____+____/____=____/____

  

g) ____/____+____/____=____/____+____/____=____/____

  

h) ____/____+____/____=____/____+____/____=____/____

  

i ) ____/____+____/____=____/____+____/____=____/____

 

Observação: Na hora da correção, não houve nenhum erro, isso foi inédito.

Comments (23)

Anonymous said

at 2:16 am on May 28, 2008

Atividade EF1: Mara! Parabéns pela tua atividade, pois está muito bem descrita e apresenta reflexões bem instigantes acerca da representação do mundo pelos teus alunos. Importantes as comparações que pedes para os alunos fazerem em relação ao seu corpo, pé, etc e tantas outras que trazes na atividade. Parabéns mais uma vez! Beijos, Damiana.

Anonymous said

at 2:23 am on May 28, 2008

Atividade EF2: Mara! Essa atividade também está muito interessante, pois não só trabalha com a localização espacial como também com outros conceitos matemáticos, como mencionas. Já que os alunos gostaram tanto dessa atividade, que tal propor outros desafios como esse. Parabéns pela clareza e criatividade. Beijos, Damiana.

Anonymous said

at 2:47 am on May 28, 2008

Atividade EF3: Mara! A atividade está de acordo com o que foi solicitado. Apenas pediria que coloques as referências das figuras utilizadas na atividade. Também é importante explicar um pouco mais a classificação feita comparando as figuras geométricas com a gravura da festa de aniversário. Beijos, Damiana.

Anonymous said

at 12:15 pm on May 29, 2008

Certo Damiana, vou procurar o livro que scaniei pra tirar as figurinhas para a atividade e colocar a referência! Vou procurar também, relacionar melhor a representação das figuras com a imagem da festa.
Beijo no coração, Mara.

Anonymous said

at 1:13 pm on May 31, 2008

ATIVIDADE EF4
Parabéns Mara! A atividade NO4 está perfeita. Estou muito feliz com a tua produção!

Anonymous said

at 1:14 pm on May 31, 2008

ATIVIDADE EF5
Mara como sempre tua proposta está muito bem organizada, clara e detalhada. Ela aborda diversos conceitos de geometria a partir do geoplano, além disso, trabalha com classificação e registro em papel. Só fiquei um pouco apreensiva em relação ao formato M e D para a determinação da altura e da área por alunos tão pequenos. A definição de altura exige que o aluno compreenda que esta precisa obrigatoriamente formar um ângulo de 90 graus com a base. O que fica difícil perceber nestas figuras sem que elas sejam decompostas em outras mais simples. Você comentou que aplicou a atividade com um aluno, como ele resolveu tais questões?

Anonymous said

at 3:59 pm on May 31, 2008

Oi professora!
Falha minha, depois me dei conta e não alterei. O conceito não é de altura e sim largura, pois as figuras são bidimensionais e não tri. Só me dei conta, quando desenvolvi com o aluno, pois tive que explicar para ele; e foi ele que me fez ver que não era a altura, porque essa, não existia. Porém, largura e comprimento também formam ângulos, não necessariamente de 90°. Mas, dentro da largura e do comprimento, o aluno trabalhou sem dificuldades muito grandes, já que estas envolviam a área no plano.
Já alterei a palavra na atividade, só falta postar. Segunda quando for à uma lan house, eu a posto.
Como uma simples palavra pode alterar todo um conteúdo e uma intenção! hehehehe.
Beijos no coração, Mara.

Anonymous said

at 12:39 am on Jun 7, 2008

Atividade EF3
Olá Mara, certamente a inserção do quadro ajuda muito na compreensão da atividade, além disso aborada outro conceito matemático que são as tabelas de dupla entrada.

Anonymous said

at 12:52 am on Jun 7, 2008

Atividade EF5
Olá Mara! Mesmo em figuras bidimencionais temos a altura da figura esta consiste na distancia do vértice(canto) oposto a base. Por isso falei em algulo de 90 graus. Com relação a mudança para largura, continuo achando que as figuras citadas anteriormente trazem um complicador. Você percebe que é diferente falar em largura e comprimento do retângulo e do quadrado? Como voce define essas medidas nas figuras irregulares? Na figura O por exemplo, é um poligono irregular, seus lados possuem medidas diferentes, quais corresponde a largura e ao comprimento? Percebe?! Minha sugestão é que na tabela conste a medida dos lados. Isso resolve a questão para qualquer figura.

Anonymous said

at 9:05 pm on Jun 7, 2008

Mesmo porque, se pedisse as alturas dessas figuras teríamos que inscrevêlas em um retângulo ou teríamos que apontá-las em pontilhado para que a criança pudesse visualizá-la e compreendê-la; ou subentender, para a criança, a necessidade de mais um objeto (figura) para preencher os espaços vazios que correspondem à distância; ou ainda, a necessidade de medi-la em etapas como o sugerido pela senhora para acréscimo da tabela.
Bom, sendo assim, modifiquei a atividade de dois modos: Na 1ª, suprimi as figuras D, M e O. E postei uma segunda versão, com uma tabela nova onde coloquei as medidas em cm dos lados de cada figura, sendo que as que têm base, conto como lado 1. Não sei se dessa forma mata a charada, apenas, quero deixar claro que compreendo os conceitos de altura diferente de largura, e que não usei o conceito de altura com o aluno, para que não fique a confusão.
Beijo no Coração, Mara.

Anonymous said

at 9:09 pm on Jun 7, 2008

Realmente, foi um pouco exagerado para a 3ª série, porém, após a transposição da figura para o geoplano o aluno conseguiu visualizar suas áreas e, com um pouco de difuculdade concluir a quantidade de quadrinhos e partes que a compunham, mas, foi preciso minha interferência para chegar a essa conclusão.
Quanto a altura, eu não explorei essa possibilidade por se tratar de um conceito que ainda não trabalhei com meus alunos, mas concordo com a senhora, a distância encontrada entre a base e o topo da figura é diferente da medida obtida na largura e as figuras D e M não tem base, isso complica a percepção e compreensão da criança. Para o aluno a altura não foi considerada, tanto que a correção da atividade foi apontada por ele, para que mudasse de altura para largura, porque estavamos trabalhando a medida externa de perímetro e a interna em área.
O que posso fazer, para adequar a atividade para a terceira série, seria suprimir as figuras D, M e O, pois seriam um desafio mais apropriado ao raciocínio abstrato de crianças a partir da quinta série.

Anonymous said

at 2:18 pm on Jun 16, 2008

ATIVIDADE EF6. Olá, Mara! Sempre eu fico para comentar esses complicados! Puxa! Não entendi o padrão! Pela solução, percebo que devo iniciar novamente, mas não sei onde está a indicação de que isso acontece! Será que você pode me dar uma dica? Mas adorei a idéia de aliar a sequência a organização de um caminho a ser percorrido! Lembro que existem vários tipos de sequência e que cada tipo exige um raciocínio diferente, portanto é importante trabalhar diversas sequências diferentes: padrões repetidos, sequências numéricas, rotações, modificações sucessivas, etc. Beijocas. (Espero a dica!)

Anonymous said

at 2:41 pm on Jun 16, 2008

ATIVIDADE EF7. Oi, Mara! A pesquisa feita demonstra seleção de aspectos importantes e consulta a diferentes fontes. A relação entre os temas da pesquisa foi estabelecida com coerência. Parabéns. Beijo na ponta do nariz...

Anonymous said

at 2:54 pm on Jun 16, 2008

ATIVIDADE EF8. Olá, Mara! Gostou da idéia de planejar e postar algo não testado? Com certeza é diferente, masa deve ter sido uma experiência legal! A idéia está muito interessante! Você conseguiu extrair questionamentos interessantes e bolar outras questões em cima da atividade sugerida. Não ficou muito claro o que você quer com a pergunta "Quantos centímetros têm de fundo a caixa de sapato?" Sugiro que a idéia de multiplicar centímetros por centímetros seja apenas superficial. Que tal construir de jornal um quadrado de 1m por 1m e observar o que seria esse m²? Você pode construir também os cm² e aí sim cobrir o fundo da caixa. O que você acha? Já o volume poderia ser feito de massinha de modelar! Apenas coloquei essas sugestões porque acho muito complicada a multiplicação de números racionmais e a notação "ao quadrado' para os alunos pequenos. Mas pode tentar! Quem sabe eu não estou muito enganada? Beijocas...

Anonymous said

at 3:04 pm on Jun 16, 2008

ATIVIDADES EF9 E EF10. Olá, Mara! Com certeza você está no caminho certo. Como comentei na atividade EF8, é preciso tomar cuidado para não misturar medidas de comprimento com medidas de área. Quando os alunos utilizam retângulos para medir o comprimento da mesa. é preciso usar os lados com as mesmas medidas, para que possa expressar como "tantos lados". Sugiro que para medidas de comprimento você utilize barbante. Você pode usar as mesmas questões e os mesmos procedimentos (dividir em partes iguais, marcar as divisões riscando ou com uma fitinha, etc). Os pedaços de folha de ofício podem ser utilizados para uma atividade semelhante ao "Ca Bi De" (apresentado na atividade), mas com papel! Também é interessante trabalhar com comparações entre frações. Questionar, por exemplo, se três alunos ganham 5 pedaços de barbante com um metro de comprimento; como eles podem dividir igualmente o barante entre eles? Como conferirse todos ganharam o mesmo "tanto"? O mesmo você pode fazer com área: dividir duas folhas de ofício entre três alunos de maneira que todos ganhem o mesmo "tanto" de papel. Que tal? Beijo na ponta do nariz.

Mara Rosane Noble Tavares said

at 11:03 am on Jun 20, 2008

Resposta EF6: Oi Elisa, não foi só tu, vou te confessar, que eu também não achava o padrão quando o fiz no original. Ah, no original, não tinha o começo e o fim, e ainda por cima, faltavam figuras pra preencher os passos. Foi a garotada que rebolou a atividade chegando a conclusão de que o começo e o fim precisavam ser iguais, ter o mesmo padrão. Depois de muitas tentativas, foram o Matheus Lopes (9 anos) e o Renan (10 anos) quem solucionaram o mistério do padrão faltante e reconstruíram o meio do caminho com a troca de figuras – figuras 10 e 11 da linha de cima – segundo eles para dar certo, tinham que repetir as figuras de duas em duas, até ali, depois o padrão era uma, uma, uma, duas, uma, uma, uma, duas e então o início. Perguntei como eles sabiam, eles me disseram que duplicaram o tamanho do quadro em duas folhas e daí pra chegar ao fim, precisavam repetir as figuras do mesmo jeito. Confiei neles. Olha só o resultado:

Mara Rosane Noble Tavares said

at 11:04 am on Jun 20, 2008

Resposta EF8: É Elisa, essa pergunta poderia ter ficado de fora. Mas, como está aí e remete a área, não fica superficial. Só ficaria superficial se eu me referisse apenas a quantidade de caixinhas. Gostei das idéias que me sugeriste, como indicativo, a atividade 13 corrige essas noções. Obrigada pelo alerta, vou tentar sim, mas não vou ser tão rigorosa quanto a conversão em medidas e algumas perguntas vão cair fora, só vou aplicar essa atividade depois que aplicar a 13.

Mara Rosane Noble Tavares said

at 11:05 am on Jun 20, 2008

RespostaEF 9 e 10: Gostei Elisa fica muito mais fácil, inclusive. É um dos motivos que eu não gosto de bolar atividades que não posso experimentar enquanto planejo. Geralmente, em aula as minhas anotações são feitas junto com a experimentação com os alunos. Eu esboço linhas gerais e a atividade vai se desenvolvendo encima das minhas dúvidas e das dos alunos, assim, construímos juntos e, por isso, sempre dá certo. Essa atividade das folhas, eu sempre usei para introduzir só a idéia de fração e sempre funcionou muito bem, porém, eu quis adaptá-la, justamente ao ca-bi-de e acho que não daria muito certo na prática. Porém, em separado, como tu colocaste, com certeza se prestaria melhor, mas, como eu não quis, simplesmente, copiá-la do site deu na mistura que está aí, e que não me satisfez.
Se tu julgares necessário eu as refaça, separando-as, as faço, já havia tido esse pensamento depois que postei, de que não daria essa atividade dessa forma, mesmo porquê, ela ficaria cansativa e não daria clareza de conceitos para meus alunos. Gosto que eles saibam um pouco de tudo, mas esse pouco tem que ser muito bem sabido, eles tem que ser professores no que eles sabem.
Grande beijo no coração, Mara.

Anonymous said

at 1:57 am on Jun 30, 2008

Atividade EF11: Mara, através de teu relato, percebo que fizeste uma leitura atenta do material e descreves bem cada tipo de problema não-convencional apresentado no texto. A proposta de “problema” apresentada por ti está muito boa, aproveitando também que estamos no mesmo junino. Parabéns pela atividade. Beijos, Damiana.

Anonymous said

at 1:57 am on Jun 30, 2008

Atividade EF12: Mara, mais uma vez tua atividade está bem descrita e pertinente. Aqui apresentas a proposta de uma atividade em sala de aula com mapas falando da importância do Google.maps que está bem interessante, já na sala de informática utilizas outro recurso disponibilizado pelo MEC. Assim os alunos terão a chance de trabalhar com essas duas ferramentas e ver as semelhança e diferenças entre elas. Creio que também poderias continuar trabalhando com o Google.maps na aula de informática, isso fica como sugestão. Beijos, Damiana.

Anonymous said

at 1:58 am on Jun 30, 2008

Atividade EF13: Mara, muito interessante a forma como convidas o aluno a “navegar” pela casa e ajudar o mestre de obra a revestir a sala com os azulejos. É muito importante a contextualização dessa situação para que o aluno tenha uma vivência rica de algo que faz parte de seu cotidiano, o do cotidiano de uma obra, como nesse caso. Os questionamentos apresentados por ti também instigam os alunos e os fazem pensar em que estratégias podem resolver o que foi proposto. Parabéns! Beijos, Damiana.

Anonymous said

at 12:40 am on Jul 7, 2008

Atividade EF14: Mara, quero parabenizá-la pelas propostas de atividades com frações, que estão muito pertinentes e criativas. Também quero agradecer teu empenho e dedicação ao longo do semestre na interdisciplina de Matemática. Beijos, Damiana.

Anonymous said

at 11:26 pm on Jul 28, 2008

Chegou o momento das despedidas. Quero dizer que foi muito bom acompanhar tua caminhada neste semestre. A cada atividade postada novos conhecimentos brotavam. Parabéns pela criatividade, interesse e participação da interdisciplina. Tenha a certeza que aprendi muito com você. Felicidade e sucesso nesta profissão maravilhosa.

You don't have permission to comment on this page.